I prodotti notevoli sono espressioni algebriche che, per la loro frequente ricorrenza, vengono memorizzate e utilizzate direttamente per semplificare i calcoli. In pratica, sono formule che permettono di sviluppare rapidamente espressioni algebriche senza dover eseguire tutti i passaggi della moltiplicazione.
Ecco alcuni dei prodotti notevoli più comuni:
Somma per differenza:
(a + b)(a - b) = a² - b²
Quadrato di un binomio:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Cubo di un binomio:
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Quadrato di un trinomio:
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
Somma e differenza di cubi:
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
Utilizzo dei prodotti notevoli:
I prodotti notevoli sono utili per:
Imparare e memorizzare questi prodotti notevoli facilita notevolmente la manipolazione di espressioni algebriche e la risoluzione di problemi matematici.